construa o Gráfico da função quadráticas em uma folha de papel quadriculado :
y= x2-x+2
passo a passo pfv . (:
Soluções para a tarefa
Δ=1-8
Δ=-7
Xv=-b/2a=1/2
Yv=-Δ/4a=7/4
X | Y
2 | 4
1 | 2
1/2 | 7/4
0 | 2
-1 | 4
O gráfico da função quadrática y = x² - x + 2 está anexado abaixo.
A curva que representa uma função quadrática y = ax² + bx + c é chamada de parábola.
A concavidade da parábola será:
- Voltada para cima, quando a > 0;
- Voltada para baixo, quando a < 0.
Na função y = x² - x + 2, temos que a = 1. Logo, a concavidade da parábola é voltada para cima.
Para sabermos a quantidade de raízes de uma função quadrática, devemos calcular o valor de Δ = b² - 4ac.
Se:
- Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas;
- Δ = 0, então a função possui uma raiz real;
- Δ < 0, então a função não possui raízes reais.
Calculando o valor de delta, obtemos:
Δ = (-1)² - 4.1.2
Δ = 1 - 8
Δ = -7.
Logo, a função não possui raízes reais.
As coordenadas do vértice da parábola são definidos por:
- xv = -b/2a
- yv = -Δ/4a.
Logo, o vértice da função é: (1/2, 7/4).
Por fim, temos que a parábola corta o eixo y quando x = 0, ou seja, no ponto (0,2).
No gráfico abaixo, temos todas as informações descritas acima.
Para mais informações sobre parábola: https://brainly.com.br/tarefa/19635821
