Question

Construa o grafico da funçao f(x)=x^2+x-20

Answer 1

f(x) = x² + x - 20

O gráfico esta no anexo :)

Answer 2

Para construir o gráfico, precisamos aplicar bhaskara, descobrir as raízes e o "x" e "y" do vértice

Gráfico

Podemos descrever como a forma de expressar visualmente dados ou valores numéricos, assim facilitando a sua compreensão

Como montamos ?

Primeiro: Bhaskara

• Temos a função dada por f(x) = x² +x -20

• Iremos aplicar delta  $\alpha = b^{2} -4.a.c$

• E para as raízes  $x = \frac{-b -+ \sqrt{\alpha } }{2.a}$

• a = 1 ; b = 1 ; c = -20

Para delta:

$\alpha = (1)^{2} -4.(1).(-20)\\\\\alpha = 1 +80\\\\\alpha =81$

Para raízes:

$x = \frac{-b -+ \sqrt{\alpha } }{2.a}\\\\x = \frac{-1 -+ \sqrt{81 } }{2.1}\\\\x = \frac{-1 -+ 9 }{2}\\\\x_{1} =\frac{-1 + 9 }{2} = \frac{8}{2} = 4\\\\x_{2} =\frac{-1 - 9 }{2} = \frac{-10}{2} = -5$

• Logo, as raízes são os valores de 4 e -5

• As raízes são os pontos que passam pela reta x no plano cartesiano

• Como o valor de x² é positivo, sua concavidade é para baixo

• E o valor de C é o valor que passa no reta y

• Assim, podemos ter uma ideia de como ela formada

Segundo: Descobrindo os valores de X e Y do vértice

• Para o x, vamos usar: $\frac{-b}{2a}$

• Para o y, vamos usar: $\frac{-\alpha }{4a}$

• Substituindo os valores

Para o x:

$x_{v}= \frac{-1}{2}$

Para o y:

$y_{v}= \frac{-81}{4} = -20,25$

Logo, o menor ponto para o gráfico, será de (-0,5 ; -20,25)

Terceiro: Montando o gráfico

• Para montar, temos que usar as seguintes informações

• Comece fazendo a marcação onde está as raízes no ponto (-5,0) e (4,0)

• Em seguida, marque o ponto (-0,5 ; -20,25)

• Faça a parábola com concavidade para baixo

• E que passe pelo o eixo y no ponto (0,-20)

• O gráfico tem que ficar conforme a imagem no final da resolução

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