Question

construa o gráfico da função
F(x) = 2x+3

Answer 1

$f(x)~=~y=2x+3$

A função apresentada é do 1° grau e, portanto, sua representação gráfica será uma reta.

Para podermos traçar uma reta, precisamos de 2 pontos.

Comumente, escolhemos o ponto onde x = 0  e  o ponto onde y = 0, no entanto, caso esses dois pontos coincidam, devemos atribuir um valor qualquer a "x" e calcular seu "y" correspondente.

Vamos então determinar os dois pontos.

$\underline{Para~~x=0:}\\\\\\y~=~2\,.\,0~+~3\\\\\\y~=~0+3\\\\\\\boxed{y~=~3}\\\\\\Temos~entao~o~ponto~(x,y)=(0~,~3)\\\\\\\\\underline{Para~~y=0:}\\\\\\0~=~2x~+~3\\\\\\2x~=~-3\\\\\\\boxed{x~=~-\frac{3}{2}~=\,-1,5}\\\\\\Temos~entao~o~ponto~(x,y)=(-1,5~,~0)$

Agora, basta localizarmos os pontos no plano cartesiano e traçar a reta por eles (ver anexo).