Question

Construa o gráfico da função do 2° grau
A) y=4x²+8x-3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

4x²+8x+-3=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 4    

b= 8    

c= -3    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  8² – 4(4)(-3)    

Δ =  64+48    

Δ =  112    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(8) ± √112)/2*4    

mmc = 2².2².7

112 2

56 2

28 2

14 2

7 7

1

x= (-8  ± √(2².2².7))/8

x= (-8  ± 2.2√7)/8

x= (-4 ± √7)/8  

x'=  (-4 + √7)/8

x"= (-4 - √7)/8

   

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,-3), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx = -b/2a    

Vx = -(8)/2.4    

Vx = -1    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -112/4.4    

Vy= -7    

   

V(x,y) = ( -1 ; -7 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 0,322875655532295;0)    

B ( -2,3228756555323;0)    

Construir o grafico    

x 4x²+8x+-3  y  

2 4(2)²+8(2)+-3  29  

1 4(1)²+8(1)+-3  9  

0 4(0)²+8(0)+-3  -3  

-1 4(-1)²+8(-1)+-3  -7  

-2 4(-2)²+8(-2)+-3  -3  

-3 4(-3)²+8(-3)+-3  9  

-4 4(-4)²+8(-4)+-3  29  

Bons estudos