Question

construa o gráfico a seguinte função: f(X) = | 3x - 6| ​

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\boldsymbol{ Resposta:}~\sf Vide~gr\acute afico~anexo~e~resoluc_{\!\!,}\tilde ao\\\boldsymbol{Explicac_{\!\!,}\tilde ao~passo~a~passo:}\\\underline{\rm D~\!\!efinic_{\!\!,}\tilde ao~de~M\acute odulo}\\\sf |x|=\begin{cases}\sf\,\,\,x~~~se~~~~x\geqslant0\\\sf-x~~~se~~~x<0\end{cases}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Usando~a~mesma~d~\!\!efinic_{\!\!,}\tilde ao~que~a~anterior,\\\sf~podemos~escrever:\\\sf |3x-6|=\begin{cases}\sf 3x-6,~~se~~~x\geqslant2\\\sf -(3x-6)=6-3x,~~se~~~x<2\end{cases}\\\sf o~gr\acute afico~da~1^a~sentenc_{\!\!,}a~consiste\\\sf em~trac_{\!\!,}ar~uma~reta~inclinada~para~a~direita\\\sf que~intercepte~o~gr\acute afico~nos~pontos\\\sf A(0,-6)~e~B(2,0)~tomando~em~seguida\\\sf a~parte~que~seja~maior~ou~igual~que~2\\\sf (veja~anexo~1)\end{array}}$$\boxed{\begin{array}{l}\sf O~gr\acute afico~da~2^a~sentenc_{\!\!,}a~consiste\\\sf em~trac_{\!\!,}ar~uma~reta~inclinada~para~a~esquerda\\\sf que~interecepta~o~gr\acute afico~nos~pontos\\\sf C(0,6)~e~D(2,0)\\\sf tomando~em~seguida~a~porc_{\!\!,}\tilde ao~do~gr\acute afico\\\sf que~seja~menor~do~que~2.\\\sf(veja~anexo~2)\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Por~fim, para~obter~o~gr\acute afico~de~f(x)=|3x-6|\\\sf vamos~colocar~as~duas~sentenc_{\!\!,}as~anteriores\\\sf no~mesmo~plano~cartesiano~ (vide~anexo~3)\end{array}}$