Question

construa no caderno um triangulo retângulo com um dos ângulos internos medidos 45° com uma regua determine a medida aproximada em centímetros dos catetos.
a) qual e o valor aproximado da razão entre a medida da hipotenusa desse triangulo?
b)qual e o valor aproximado do cos 45°?
c)qual e o valor da razão entra a medida do cateto adjacente ao angulo de 45°?
d) qual e o valor de tg 45°

Answer 1

Vamos lá colega, vamos pensar juntos.

Faça meu Δ retângulo numa folha de papel, coloco que o ângulo interno é 45º, além do ângulo reto, que como sabemos tem 90º.
Então, temos dois ângulos de 45º, pois sabemos que a soma dos ângulos internos de um Δ, mede 180º.
Achei como medidas dos catetos 4,7 cm e 4,9 cm; posso calcular a hipotenusa, pois como sabemos, o Teorema de Pitágoras, nos diz que "o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos".
Daí, vem:
a² = (4,7)² + (4,9)²⇒
a² = 22,09 + 24,01⇒
a² = 46,10⇒
a ≈ 6,79 cm

b) Qual é o valor aproximado do cos 45º
cos 45º = lado adjacente ao ângulo de 45º
                _________________________⇒
                                hipotenusa

cos 45º = 4,9 cm
                ______⇒
                 6,79 cm

cos 45º ≈ 0,7216

c) razão = cateto adjacente
                 ______________⇒
                  cateto oposto ao ângulo de 45º

razão = 4,9
             __⇒
             4,7

razão = 1,0426

d) Qual é o valor tg 45º ? .

tg 45º = lado oposto ao ângulo de 45º
              _______________________⇒
              lado adjacente ao ângulo de 45º

tg 45º = 4,7
             ___⇒
              4,9

tg 45º ≈ 0,95918

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.