Question

construa geometricamente a imagem formando um objeto com 1 cm de altura por um espelho esférico côncavo com raio de curvatura igual a 6cm, quando

a) objetoobjeto estiver a 5 cm de distância do vértice do espelho (classifique a imagem)

b) objeto estiver a 2 cm de distância do vértice do espelho (classifique a imagem)​

Answer 1

Utilizando formulas de posição e espelhos, temos que:

a) Esta a 7,5 cm do espelho, com altura 2,5 cm. Real, Invertida e Aumentada.

b) Esta a 6 cm do espelho, com altura 3 cm. Virtual, Direita e Aumentada.

Explicação:

Para responder esta pergunta só vamos precisar de duas formulas:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

E

$\frac{O}{I}=\frac{P}{P'}$

Onde f é a distancial focal, P é a distancia do objeto, P' éa distancia da imagem, O é o tamanho do objeto e I o tamanho da imagem.

E devemos ter em mente também que a distancia focal é metade do raio de curvatura de um espelho, logo, f = 3 cm.

Com isto vamos as questões:

a) Objeto estiver a 5 cm de distância do vértice do espelho (classifique a imagem).

Utilizando a formula:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{3}=\frac{1}{5}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{1}{P'}$

$\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{15}=\frac{1}{P'}$

$P'=\frac{15}{2}$

$P'=7,5$

Assim a imagem esta a 7,5 cm do espelho. Agora vamos achar o tamanho da imagem:

$\frac{O}{I}=\frac{P}{P'}$

$\frac{1}{I}=\frac{5}{7,5}$

$I=\frac{7,5}{5}$

$I=2,5$

Assim esta imagem tem 2,5 cm de altura(Aumentada) e como é um espelho concavo ela é de cabeça para baixo(invertida) e para o lado de fora do espelho(Real).

Assim classificando esta imagem ela é: Real, invertida e aumentada.

b) objeto estiver a 2 cm de distância do vértice do espelho (classifique a imagem)​

Utilizando a formula:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{P'}$

$\frac{2}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{P'}$

$-\frac{1}{6}=\frac{1}{P'}$

$P'=-6$

Assim a imagem esta a -6 cm do espelho (Quando é negativo esta dentro do espelho, logo imagem virtual). Agora vamos achar o tamanho da imagem:

$\frac{O}{I}=\frac{P}{P'}$

$\frac{1}{I}=\frac{2}{6}$

$I=\frac{6}{2}$

$I=3$

Assim esta imagem tem 3 cm de altura(Aumentada) e como a imagem é virtual, então ela não é invertida, ela é direita.

Assim classificando esta imagem ela é: Virtual, Direita e Aumentada.