Question

construa funçao dada

f (x) -x² + 2x +4

Answer 1

      Erika,
      A expressão que você da é função

                      f(x) = - x² + 2x + 4
     Talvez você quis dizer "construa o gráfico"

      Para traçar o esboço do gráfico vamos definir três pontos importantes

      - resolvendo pela fórmula geral encontramos
                   x1 = 1 - √5
                   x2 = 1 + √5
                                        Pontos definidos
                                            P1[(1 - √5), 0]
                                            P2[(1 + √5), 0]
    - o terceiro ponto é o vértice
                     xV = - b/2a
                         = - 2/2(-1)
                         = 1                      xV = 1
                     yV = - Δ/4a
                                              Δ = b² - 4.a.c
                                                  = 2² - 4(- 1)(4)
                                                  = 4 +16
                                                  = 20
                      yV = - 20/4(- 1)
                           = 5                    yV = 5
                                      O terceiro ponto é P3(1, 5)

      Com esses três pontos
             - localizar os pontos num plano cartesiano
             - traçar a curva que passa pelos 3 pontos
               
              O GRÁFICO É UMA PARÁBOLA 
                    - tem a concavidade voltada para abaixo: a < 0
                    - tem um ponto máximo
              Pode determinar outros pontos para um gráfico mais preciso