Question

construa,em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções y=3x -2 e y=2x-1,sendo x um número real qualquer.
observando o gráfico,quais as coordenadas de ponto de encontro das duas retas

Answer 1

Eu não tenho como desenhar para você (fora usando o paint =P). Então, você pode ver o gráfico por aqui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7By%3D3x-2%2Cy%3D2x-1%7D+from+x%3D0+to+x%3D4. Por aí fica fácil notar que eles se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Resolvendo algebricamente, sem o gráfico:
1) Como queremos o ponto onde as duas funções se encontram, igualamos o y (y1=y2, ou seja, 3x-2=2x-1):
3x-2=2x-1
Com isso, encontramos o x:
x=1
Agora, com o x, encontramos o y:
y=3x-2
y=3-2
y=1

Portanto, se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Se quiser saber como desenha o gráfico:
Escolha alguns valores inteiros para x (0, 1, 2, 3 acho que são suficientes).
Calcule f(x)=y para cada um dos x que você escolheu:
I) y=3x-2
Para x=0, y=-2
Para x=1, y=1
Para x=2, y=4
Para x=3, y=7

Marque os pontos (0,-2), (1,1), (2,4) e (3,7) no seu plano cartesiano. Traçe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

II) y=2x-1
Para x=0, y=-1
Para x=1, y=1
Para x=2, y=3
Para x=3, y=5

Marque os pontos (0,-1), (1,1), (2,3) e (3,5) no seu plano cartesiano. Traçe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

Verifique em qual ponto as duas retas se tocam. Você verá que é no ponto (1,1), então essa é sua resposta.