Question

calcule o valor de X na PG (×-1,2×,4×+5) e escreva a progressão.​

Answer 1

Resposta:

x=5;

(4, 10, 25)

Explicação passo-a-passo:

Em toda a PG, a razão pode ser encontrada, dividindo um termos com o seu anterior. Com isso, podemos encontrar o valor de x da seguinte forma:

$\frac{2x}{x-1} = \frac{4x+5}{2x}$

Multiplicando em cruz, temos:

2x(2x)=(4x+5)(x-1)

Realizando as multiplicações e distributivas necessárias, temos:

4x²=4x²-4x+5x-5

4x²=4x²+x-5

Passando tudo o que tem x pra um lado, e tudo o que é só número para o outro lado, temos que:

4x²-4x²-x = -5

0-x = -5

x = 5

Agora, vamos substituir nos termos da PG, o valor encontrado:

(5-1, 2(5), 4(5)+5)

(4, 10, 25).

Indo além, a razão da PG é 25/10 = 10/4 = 2,5

4*2,5 = 10

10*2,5 = 25