Question

Construa e resolva um exercício, de
dilatação linear e
dilatação superficial.

Answer 1

• A dilatação térmica linear ocorre quando varia a temperatura de um material e analisa-se somente uma dimensão: o comprimento.

Exemplo:

Um fio de aço a temperatura ambiente (25º C) apresenta comprimento de 2 m. Ao ser submetido a uma temperatura de 125 º C, qual será sua variação de comprimento?

Considere: α = 1,2 x 10⁻⁵ º C⁻¹

Dados:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf L_0 = 2 \: m \\\sf T_0 = 25 ^\circ \: C \\\sf T= 125 ^\circ \: C \\\sf \Delta L = \: ? \: m \end{cases}$

Equação da dilatação térmica linear:

$\Large\displaystyle{\sf \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot (T-T_0)}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta L = 2 \cdot1{,}2 \cdot 10^{-5} \cdot (125-25)} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta L = 2{,}4 \cdot 10^{-5} \cdot 100} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta L = 2{,}4 \cdot 10^{-5} \cdot 10^2} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf \Delta L = 2{,}4 \cdot 10^{-3} \: m}$

• A dilatação térmica superficial ocorre quando varia a temperatura de um material e analisa-se a sua área - superfície.

Exemplo:

Um chapa quadrangular de cobre de lado 1 m encontra-se a temperatura de 20º C . Identifique:

a) qual a superfície inicial da placa de cobre;

b) qual será sua variação de superfície se for aquecida até 70º C?

Considere:   e β = 3,4  x 10⁻⁵ º C⁻¹  

Dados e resolução:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf l = 1 \: m \\ \sf S_0 = l^2 = 1 \: m \cdot 1 \: m = \bf 1\: m^2 \\ \sf T_0 = 20 ^\circ \: C \\ \sf T= 70 ^\circ \: C \\ \sf \Delta S = \: ? \: m^2 \end{cases}$

Equação da dilatação térmica superficial:

$\Large\displaystyle{\sf \Delta S= S_0 \cdot \beta \cdot (T-T_0)}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta S = 1 \cdot3{,}4 \cdot 10^{-5} \cdot (70-20)} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta S= 3{,}4 \cdot 10^{-5} \cdot 50} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \Delta L = 170 \cdot 10^{-5} } }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf \Delta L = 1{,}7 \cdot 10^{-3} \: m^2}$

a) A superfície inicial da placa quadrangular de cobre é de 1 m² e (b)  sua variação de superfície é de 1,7 x 10⁻³ m².

Saiba mais:

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