Construa e analise o gráfico da função, dando seu domínio, sua imagem e seu período.
a) f(x) = 3.senx
b) f(x) = cos 3x
Soluções para a tarefa
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis para a variável independente, neste caso, x. A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores da função. O período é o intervalo necessário para que a função comece a repetir seus valores.
a) O gráfico está em verde. Note que essa função aceita qualquer valor de x, logo, seu domínio é o conjunto dos números reais: D(f) = R.
Note também que os valores máximo e mínimo da função são 3 e -3, logo, a imagem da função é Im(f) = [-3, 3].
Perceba que a função começa a se repetir a partir de 2π, portanto, esse é seu período.
b) O gráfico está em vermelho. Essa função também aceita qualquer valor de x, logo, seu domínio é D(g) = R.
Os valores máximo e mínimo da função são 1 e -1, logo, a imagem da função é Im(g) = [-1, 1].
O período da função cosseno é 2π, mas como x está multiplicado por 3, o período deve ser dividido por 3, logo, o período dessa função é 2π/3.
