Question

Construa a sequência definida por:

Answer 1

Visto que essa é uma dúvida de ensino médio, entendo que construir a sequência é apenas listar alguns elementos, para encontrar uma fórmula fechada para encontrar cada termo, sem depender do anterior, devemos entrar em assuntos mais complexos, transformando a equação em uma forma polinomial (apenas para quem tiver interesse). Entrando em uma nomenclatura um pouco diferente, temos o primeiro elemento (semente de recursão) e a lei de recorrência, que é a equação que determina os próximos elementos da sequência. Vamos lá!

$a_{1} = -3$. Note que isso ocorre quando $n = 0$

Para $n = 1$, temos

$a_{1 + 1} = a_{1} + 4\\a_{2} = a_{1} + 4$

Sabemos que o valor de $a_{1} = -3$, então:

$a_{2} = -3 + 4\\a_{2} = 1$

Ou seja, o próximo termo da sequência é o termo anterior + 4.

{-3, 1, 5, 9, 13, ...}.

9) É exatamente a mesma lógica, porém temos uma expressão diferente, bem como o termo inicial. Começamos com -2 e sempre elevamos o número anterior ao quadrado, somando dois.

{-2, 6, 38, ...}