Question

Construa a matriz B e escolha a alternativa que expressa o valor numérico da soma dos elementos da diagonal principal da matriz B.

Answer 1

Resposta: 20

Explicação passo a passo:

Uma matriz quadrada de ordem 3 é representada por

$\left[\begin{array}{ccc}b11&b12&b13\\b21&b22&b23\\b31&b32&b33\end{array}\right]$

A questão fornece a lei de formação da matriz

bij = i² + j

A diagonal principal contem os seguintes elementos b11, b22 e b33

b11 = o i é 1 e o j é 1

b11 = 1² + 1 = 1 + 1 = 2

b22 = o i é 2 e o j é 2

b22 = 2² + 2 = 4 + 2 = 6

b33 = o i é 3 e o j é 3

b33 = 3² + 3 = 9 + 3 = 12

A soma dos elementos da diagonal principal é a11 + a22 + a33 =

= 2 + 6 + 12 = 20

Completando, a questão pede para construir a matriz B,

Usando a lei de formação(bij = i² + j) a matriz completa fica,

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\5&6&7\\10&11&12\end{array}\right]$