Question

Construa a matriz (aij)3x2 tal que aij = ( 3j elevado a i, se i+j é par i-2j, se i+j é ímpar)

Answer 1

Bem, vamos lá.

Matriz (aij) 3x2: $\left[\begin{array}{ccc}x&x\\x&x\\x&x\end{array}\right]$

Agora lembrando das informações da questão, quando i+j for par = $3j^{i}$, por exemplo ( 1º coluna e 1º linha = 1+1 = 2 par, sendo i=1 e j=1, 3*1¹=3 ), então montando toda a matriz par:
$\left[\begin{array}{ccc}3&x\\x&12\\3&x\end{array}\right]$

Agora montado com número ímpar, na mesma lógica, por exemplo ( 1º linha e 2º coluna = 1+2 = 3 ímpar, ou seja, 1-2*2 = -3), montando:
$\left[\begin{array}{ccc}3&-3\\0&12\\3&-1\end{array}\right]$

Abraço

Answer 2

3 linhas e 2 colunas

a11  a12
a21  a22
a31  a32

            i
aij = 3j      =  (i + j): par

                              1
a11 (1 + 1)  =  3.1        3.1 = 3

                             2
a22 (2 + 2) =  3.2       = 3.4 = 12

                             3
a31 (3 + 1) =  3.1        = 3.1 = 3

a12 (1 + 2) = i - 2j = 1 - 2.2 = 1 - 4 = - 3
a21 (2 + 1) = i - 2j = 2 - 2.1 = 2 - 2 = 0
a32  (3 + 2) = i - 2j = 3 - 2.2 = 3 - 4 = - 1
  
Resp.: 
A = [ 3    - 3]
       [0     12] 
       [3     - 1]