Question

Construa a Matriz A= (aij)2x2 tal que aij= { i², <--> i diferente j i + j, <--> i = j }

Answer 1

$Matriz A = (a_i_j)_2_x_2$
$\left[\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{array}\right]$

Sendo:
i² para i ≠ j 
i + j para i = j

Temos:
$a_{11} = i + j = 1 + 1 = 2$
$a_{12} = i^{2} = 1^{2} = 1$
$a_{21} = i^{2} = 2^{2} = 4$
$a_{22} = i + j = 2+2 = 4$



Então, a $Matriz A = (a_i_j)_2_x_2$

$\left[\begin{array}{cc} 2 & 1\\ 4 & 4 \end{array}\right]$

Answer 2

A matriz A é $A=\left[\begin{array}{ccc}2&1\\4&4\end{array}\right]$.

Como a matriz A é quadrada de ordem 2, então podemos dizer que a matriz é da forma $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$, ou seja, A possui duas linhas e duas colunas.

A lei de formação da matriz A nos diz que:

Se um elemento pertencer a uma linha com numeração diferente da coluna, então o seu valor é igual à numeração da linha ao quadrado;

Se um elemento pertencer a uma linha com numeração igual a da coluna, então tal elemento é igual a soma das numerações.

Sendo assim, temos que:

a₁₁ está na primeira linha e primeira coluna. Logo, a₁₁ = 1 + 1 = 2.

a₁₂ está na primeira linha e segunda coluna. Logo, a₁₂ = 1² = 1.

a₂₁ está na segunda linha e primeira coluna. Logo, a₂₁ = 2² = 4.

a₂₂ está na segunda linha e segunda coluna. Logo, a₂₂ = 2 + 2 = 4.

Portanto, $A=\left[\begin{array}{ccc}2&1\\4&4\end{array}\right]$.

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