Question

Construa a matriz 3x4 sendo AIJ=2I-3j

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma matriz possui ordem m x n, ou seja, m linhas e n colunas. Neste caso a matriz é dita 3 x 4 então possui 3 linhas e 4 colunas.

Além disso, em uma matriz geral podemos chamar cada termo de aij, aonde i é a linha que esse termo se encontra e j é a coluna, por exemplo: termo a₂₃ encontra-se na segunda linha e na terceira coluna.

Sendo assim, podemos encontrar os valores de cada termo através da equação dada pelo enunciado: aij= 2i-3j

Primeira linha:

a₁₁ = 2 . 1 - 3 . 1 = 2 - 3 = -1

a₁₂ = 2 . 1 - 3 . 2 = 2 - 6 = -4

a₁₃ = 2 . 1 - 3 . 3 = 2 - 9 = -7

a₁₄ = 2 . 1 - 3 . 4 = 2 - 12 = -10

Segunda linha:

a₂₁ = 2 . 2 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1

a₂₂ = 2 . 2 - 3 . 2 = 4 - 6 = -2

a₂₃ = 2 . 2 - 3 . 3 = 4 - 9 = -5

a₂₄ = 2 . 2 - 3 . 4 = 4 - 12 = -8

Terceira linha:

a₃₁ = 2 . 3 - 3 . 1 = 6 - 3 = 3

a₃₂ = 2 . 3 - 3 . 2 = 6 - 6 = 0

a₃₃ = 2 . 3 - 3 . 3 = 6 - 9 = -3

a₃₄ = 2 . 3 - 3 . 4 = 6 - 12 = -6

Podemos então escrever a matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}-1&-4&-7&-10\\1&-2&-5&-8\\3&0&-3&-6\\\end{array}\right]$