Question

Construa a inversa da função f(x)=2x²-12x+23

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = 2x^{2} -12x +23$

Aplicando a propriedade da função inversa, temos:

$0= 2x^{2} - 12x + 23 - y$

Δ=$b^{2} -4.a.(c-y) = (-12)^2 -4 .2 . (23-y) = 144 - 184 +8y = -40 + 8y$

Δ = -40 + 8y

Aplicando Bahaskara:

$x_{1,2}=\frac{-b±\sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-(-12) ± \sqrt{8y-40} }{2.2}$

$x_{1,2}=$ 12 ± $\sqrt{8y -40}$  / 4

Agora substituindo o X pelo Y, temos:

$y = f^{-1}(x) = \frac{12+\sqrt{8x-40}}{4}$

Espero ter ajudado! Abç