Question

Consideremos uma série de dados cuja média é igual a 10. Ao multiplicarmos cada elemento dessa série por 3, a média resultante da série será:
A
3
B
30
C
13
D
3,33
E
20

Answer 1

Olá,

Vamos considerar uma série de n valores dada por:

$\tt \: x_{i} = (x_{1},x_{2},x_{3}, \cdots,x_{n})$

Sua média será:

$\tt \bar{ x} = \dfrac{ x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdots + x_{n}}{n}$

Lembrando que:

$\tt \bar{x} = 10$

Agora, vamos multiplicar cada valor da série por 3 e obtemos uma média $\tt \bar{y}.$

$\tt \bar{ y} = \dfrac{ 3x_{1} + 3x_{2} + 3x_{3} + \cdots + 3x_{n}}{n} \\ \\ \tt \bar{y} = \dfrac{3( x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdots + x_{n}) }{n} \\ \\ \tt \tt \bar{y} = 3 \left( \dfrac{x_{1} + 3x_{2} + x_{3} + \cdots + x_{n} }{n} \right) \\ \\ \tt \bar{y} = 3 \bar{x}$

Dessa forma, a média fica multiplicada por 3.

Logo:

$\tt \bar{y} \: = 3 \cdot \: 10 \\ \boxed{\tt \bar{y} = 30}$

Resposta: b)