Question

Consideremos uma pirâmide regular de base quadrada. Um plano "x", paralelo à base, intercepta a altura da pirâmide em um ponto situado a 3/4 da distância do vértice à base, a partir do vértice. A altura da pirâmide é 16cm e a aresta da base é 24cm. Qual é o volume do tronco?

Answer 1

Tronco de pirâmide da um trabalhinho... mas vamos lá:

Primeiro, daremos o valor da altura da pirâmide "menor", como ele intercepta a 3/4 de distância da base, seria um quarto da altura.

16/4=4

Agora iremos calcular a aresta que se formará apos a interceptação:
16-----4
24----x

x=96/16=6

Pronto, agora vamos calcular o volume das duas pirâmides:
Pirâmide menor( a que foi formada dps da interceptação):

V=Ab*H/3
V=6^2*4÷3
V=36*4÷3
V=144÷3
V=48cm3
Agora iremos calcular da pirâmide maior:
V=Ab.h/3
V=24^2.16÷3
V=576*16÷3
V=9216/3
V=3072cm3

Agora iremos diminuir:
3072- 48=3024cm3