Question

Consideremos um triângulo equilátero cujo lado mede 2a. Ao traçar arcos de circunferências de raio a, centrados nos três vértices do triângulo, obtemos a região colorida como mostra a figura ao lado. Calcular a área desta região.

Imagem anexada..

Contas detalhadas por favor :)

Answer 1

lembrando que no triângulo equilátero , os ângulos internos são todos 60 graus, e que para calcular o setor circular dividi-se o ângulo por 360 para achar a parte dele na circunferencia,assim obtemos π.r2(ao quadrado) dividido por 6, sendo que r é igual a "a". Sendo 3 setores , multiplica-se por 3, dando entao a2(quadrado). π sobre dois. 
Agora calcule a area do triângulo que é b.h sobre dois, sendo que a altura do triangulo equilátero é L.raiz de 3 sobre 2 , e a base é 2a, a área do triangulo fica a2(quadrado). raiz de 3. Agora é só subtrair a área do triângulo com a área dos setores circulares.