Question

Consideremos um corpo de massa igual a 2kg em repouso um plano horizontal bem Liso. Seja F uma força de intensidade 10 N que passa a atuar sobre o corpo nos casos(...) Determine a aceleração do corpo e a reação do apoio nos dois casos. Admita g =10m/s^2

Answer 1

2ª Lei de Newton (Fr = m . a)

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Pela segunda lei de newton temos que a força resultante (Fr) é igual ao produto entre a massa do corpo que se move e a aceleração que ele experimenta.

Esta força deve ser paralela ao deslocamento, sendo assim, para os casos apresentados, teremos que decompor a força (F) e utilizar apenas sua componente horizontal para cada um dos casos.

Como não há atrito (Superfície lisa) a única foça horizontal será a força de componente x (Fx) de cada caso.

Como só existe movimento horizontal, a reação no apoio será igual ao módulo do peso do bloco (Força normal N).

$\mathsf{N\,=\,P\,=\,=m\cdot g\,=\,20\,N}$

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Calculando as acelerações:

a) - 30°

$\boxed{\mathsf{Fr\,=\,F_x\,=\,F \cdot \cos{30\°}}}\\ \\ \\ \mathsf{F \cdot \cos{30\°}\,=\,m \cdot a}\\ \\ \mathsf{a\,=\,\dfrac{F \cdot \cos{30\°}}{m}\,=\,\dfrac{10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{a= \dfrac{5\,\sqrt{3}}{2}\,\, m/s^{2}}}}$

b) - 60°

$\boxed{\mathsf{Fr\,=\,F_x\,=\,F \cdot \cos{60\°}}}\\ \\ \\ \mathsf{F \cdot \cos{30\°}\,=\,m \cdot a}\\ \\ \mathsf{a\,=\,\dfrac{F \cdot \cos{30\°}}{m}\,=\,\dfrac{10 \cdot \frac{1}{2}}{2}}\\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{a= 2,5\,\, m/s^{2}}}}$