Question

Consideremos a seguinte situação: divida R$360,00 em duas partes, de tal forma que a primeira parte produza em 6 meses o mesmo juro que a segunda em 3 meses, ambas com a mesma taxa de aplicação, considerando o regime linear de juros. Desta maneira, podemos afirmar que as duas partes são? *

Answer 1

As partes da dívida são R$ 120,00 e R$ 240,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Nesse caso, vamos considerar uma parte como X. Assim, a outra parte será a diferença entre a dívida e X. Igualando os juros obtidos e considerando a mesma taxa, o valor de X será:

$x\times i\times 6=(360-x)\times i\times 3 \\ \\ 6x=1080-3x \\ \\ 9x=1080 \\ \\ x=120,00$

Portanto, a outra parte da dívida será de:

$x'=360,00-120,00=240,00$