Question

Considerem os polinômios P(x) = - 4x² + 7x -3 e Q(x) = 2x² + 4x + 8. A expressão [P(x) + Q(x)] + [P(x)- Q(x)] ė:​

Answer 1

Resposta:

(P(x) + Q(x)) + (P(x) − Q(x)) = 4x² + 8x + 16.

Explicação passo-a-passo:

Regra 1: Soma-se dois polinômios somando os coeficientes dos monômios com a mesma parte literal e preservando a parte literal comum, e em seguida juntando os resultados.

Regra 2: Subtrai-se dois polinômios subtraindo os coeficientes dos monômios com a mesma parte literal e preservando a parte literal comum, e em seguida juntando os resultados.

P(x) + Q(x) = (−4 + 2)x² + (7 + 4)x + (−3 + 8) = −2x² + 11x + 5.

P(x) − Q(x) = (−4 − 2)x² + (7 − 4)x + (−3 − 8) = −6x² + 3x − 11.

Daí (P(x) + Q(x)) + (P(x) − Q(x)) = (−2 − (−6))x² + (11 − 3)x + (5 − (−11)) = 4x² + 8x + 16.