Question

Considere z¹=(2+x)+(x²-1)i e z²=(m-1)+(m²-9)i. Sez¹ é um número imaginário puro e z² é um número real, é coreto afirma que x + m pode ser igual a ?

Answer 1

Exercício sobre números complexos


Um número complexo é com posto por duas partes

z = a + bi


a: parte real

bi: parte imaginária


Dizemos que um número é imaginário puro, quando a parte real é nula, ou seja, a = 0. E dizemos que ele é um real puro quando a parte imaginária é nula b = 0


Vamos a resolução


1º Para z¹ ser imaginário puro, temos que

2 + x = 0

x = -2


2º Para z² ser real puro, temos que

m² - 9 = 0

m² = 9

m = ±√9

m = ±3


Portanto temos dois possíveis valores:

-2 + 3 = 1

ou

-2 - 3 = -5


Resposta: 1 ou -5


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Bons estudos! :-)