Question

considere y² - 4y = -6 + 3y. 
a) qual é a incógnita?
b) qual é o grau?
c) qual é o tempo independente?
d) qual é o coeficiente do tempo de grau 1?
e) é 6 uma solução? E -1?

Answer 1

Passaremos tudo para o 1° membro:

$y^{2}-4y=-6+3y \\\\ y^{2}-4y-3y+6=0 \\\\ \boxed{y^{2}-7y+6 = 0}$

a) A incógnita é a letra que aparece e que não tem valor. Neste caso, a nossa incógnita é o "y".

$inc\acute{o}gnita \longrightarrow \boxed{\boxed{y}}$

b) Determinamos o grau de uma equação dependendo de quantas raízes (respostas finais) ela exige. Quando a algum termo elevada à potência dois, dizemos que é uma equação de segundo grau:

$\underbrace{\boxed{y^{2}}-7y+6 = 0}_{Equa\c{c}\~{a}o \ de \ 2\° \ grau}$

c) Termo independente é o termo que não vem acompanhado de nenhuma incógnita, ou seja, é um número sozinho.

$y^{2}-7y \ \underbrace{\boxed{+6}}_{termo \ independente} = 0$

d) O coeficiente de grau 1 é aquele que há a incógnita elevada a 1, ou seja, será ela mesmo.

$y^{2} \ \underbrace{\boxed{-7y}}_{coeficiente \ de \ grau \ 1} \ +6 = 0$

e) Para saber a solução, ou você joga 6 e -1 para ver se bate a igualdade ou simplesmente resolver.

$y^{2}-7y+6 = 0 \\\\ \Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-7)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (6) \\\\ \Delta = 49-24 \\\\ \Delta = 25$


$y^{2}-7y+6 = 0 \\\\ y = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ y = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} \\\\ y = \frac{7 \pm 5}{2} \\\\\\ \Rightarrow y' = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = \boxed{6} \\\\ \Rightarrow y'' = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}$


$\boxed{\boxed{S = \{1,6\}}}$

Portanto 6 é uma solução. O -1 não.

Answer 2

Resposta:

a) A incógnita é a letra que aparece e que não tem valor. Neste caso, a nossa incógnita é o "y".

b) Determinamos o grau de uma equação dependendo de quantas raízes (respostas finais) ela exige. Quando a algum termo elevada à potência dois, dizemos que é uma equação de segundo grau:

c) Termo independente é o termo que não vem acompanhado de nenhuma incógnita, ou seja, é um número sozinho.

d) O coeficiente de grau 1 é aquele que há a incógnita elevada a 1, ou seja, será ela mesmo.

e) Para saber a solução, ou você joga 6 e -1 para ver se bate a igualdade ou simplesmente resolver.

Portanto 6

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Explicação passo-a-passo: