Question

Considere x um numero real cujo log na base $\sqrt[4]{8}$ vale $\frac{1}{3}$. Nessas condições, é correto afirmar que x²- 2 vale?
a)0
b)1
c)-1
d)2

Answer 1

Resposta:

x^2 - 2= raiz(2) - 2

(Nenhuma das opções acima)

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

log x, na base raiz4(8), vale 1/3.

Isso é equivalente a dizer que:

x= [raiz4(8)]^(1/3)

x= [8^(1/4)]^(1/3)

x= 8^[(1/4).(1/3)]

x= 8^(1/12)

x= (2^3)^(1/12)

x= 2^[3.(1/12)]

x= 2^[3/12]

x= 2^(1/4), ou x= raiz(raiz(2))

Logo:

x^2 - 2=

[2^(1/4)]^2 - 2=

2^[(1/4).2] - 2=

2^(2/4) - 2=

2^(1/2) - 2=

raiz(2) - 2

Blz?

Abs :)