Matemática, perguntado por guimends010, 11 meses atrás

Considere x ∈ IR, x > 2. Se x satisfaz a igualdade log(3x − 6) = log 3 − log(x − 2), então x é igual a
a)
3.

b)
4.

c)
5.

d)
6.

Soluções para a tarefa

Respondido por davidjunior17
13
 \boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Guimends} }

 log \: (3x-6) = log \: 3 - log \: (x-2) \\

Domínio de existência:
 x \in \mathbb{R}, \: x > 2

 log \: (3x-6) = log \: 3 - log \: (x-2) \\ \\ \Leftrightarrow log \: (3x-6) + log \: (x-2) = log \: 3 \\ \\ \Leftrightarrow log \: 3(x - 2) + log \: x -2 = log \: 3 \\ \\ \Leftrightarrow log \: \big( 3(x-2)(x-2) \big) = log \: 3 \\ \\ \Leftrightarrow \cancel{log} \: 3(x -2)^2 = \cancel{log} \: 3 \\ \\ \Leftrightarrow \cancel{3 \: \: } (x-2)^2 = \cancel{3 \: \: } \\ \\ \Leftrightarrow (x-2)^2 = 1 \\ \Leftrightarrow x -2 = \pm 1 \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x -2 = 1 \\ x-2 = -1 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x = 3 \\ x = 1 \end{cases} \\

Portanto, como podemos perceber:
 1 \notin ] 2 ; + \infty [

Solução:  x \in \{ 3 \}

 \textbf{Alternativa correcta: A}


▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

davidjunior17: Qualquer dúvida, comente!!
Usuário anônimo: great
Usuário anônimo: Which language are you speaking?
davidjunior17: Thank u!!
Usuário anônimo: Which language are you speaking???
davidjunior17: English and Portuguese!!
davidjunior17: So, you're Turkish!?!!
davidjunior17: I'm real busy now, see ya!!!
Usuário anônimo: Yes, I am Turkish
Usuário anônimo: good byer
Perguntas interessantes