Considere uma votação de 4 juízes (A, B, C e D). O juiz A tem direito a voto de minerva (em caso de empate, ele decide). Faça um circuito que apresente, como saídas, a a votação a favor por unanimidade (“FU”), decisão a favor pela maioria “FM” (> 50% de votos a favor), uma decisão contrária por unanimidade (“CT”) ou uma decisão contrária por maioria (“CM”) (> 50% de votos contrários). Para essa questão, considere como “1” o valor associado aos votos favoráveis e as saídas ativadas no nível 1.
Assinale a alternativa que contenha as expressões simplificadas de “FU” e “FM”:
.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
.FU = ~(A.B.C.D) ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.B.D + A.C.~D + ~A.B.C.D.
.FU = A.B.C.D ; FM = A.B.~C + A.~B.D + A.C.D + ~A.B.C.D.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nesse exercício, vitória a favor por unanimidade é representada por FU e vitória por maioria por FM. Na vitória por unanimidade, todos devem votar a favor:
FU=A.B.C.D
Para a vitória por maioria, mas não por unanimidade, três quaisquer devem votar a favor, ou dois (incluindo A) devem votar a favor, isto é:
FM=A.B.C.∼D+A.B.∼C.D+A.∼B.C.D+∼A.B.C.D+A.∼B.C.∼D+A.B.∼C.∼D+A.∼B.∼C.D+A.B.∼C.∼D+A.∼B.∼C.D+A.∼B.C.∼D
Em todas as alternativas tem o termo
∼A.B.C.D
, então vamos separá-lo. O restante deve ser simplificado. Para o primeiro termo não temos o
D
e apenas
C
aparece invertido. Para o segundo termo não temos o
C
e apenas
B
aparece invertido. Para o segundo termo não temos o
B
e apenas
D
aparece invertido.
FM=(A.B.∼C.D+A.B.∼C.∼D)+(A.∼B.C.D+A.∼B.∼C.D)+(A.B.C.∼D+A.∼B.C.∼D)+A.∼B.C.∼D+A.B.∼C.∼D+A.∼B.∼C.D+∼A.B.C.D
FM=(A.B.∼C.D+A.B.∼C.∼D)+(A.∼B.C.D+A.∼B.∼C.D)+(A.B.C.∼D+A.∼B.C.∼D)+∼A.B.C.D
Juntando os termos, temos:
FM=A.B.∼C.(D+∼D)+A.∼B.(C+∼C).D+A.(B+∼B).C.∼D+∼A.B.C.D
Agora podemos simplificar as três primeiras linhas e rearranjar a última:
FM=A.B.∼C+A.∼B.D+A.C.∼D+∼A.B.C.D
Logo a alternativa C é a correta.
Explicação: