Question

Considere uma variável aleatória X com distribuição binomial e parâmetros p = 1/3 e n = 4. Qual é a probabilidade de X = 2?

Answer 1

Resposta:

Penso ser $\frac{8}{27}$

Explicação passo-a-passo:

Uma distribuição binomial que neste caso é descrita por X~B(4,$\frac{1}{3}$) , é descrita por:

f(k;n,p) = ($\frac{n}{k}$) $p^{k}$ $(1-p)^{n-k}$ , onde (n/k) é uma combinação nCk

traduzindo para o nosso problema, onde X=2 ⇒ k=2:

f(2;4;1/3) = ($\frac{4}{2}$) $(\frac{1}{3}) ^{2}$ $(1-\frac{1}{3} )^{4-2}$ =$\frac{8}{27}$