Question

Considere uma urna com bolas coloridas: 4 vermelhas, 6 pretas e 20 amarelas. Se forem selecionadas 6 bolas aleatoriamente, qual é a probabilidade de serem escolhidas uma bola preta e cinco bolas amarelas?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O número de possibilidades de escolher 6 bolas entre as 30 existentes é C30,6, ou seja 30!/(24!x6!) = 30x29x28x27x26x25 / 6x5x4x3x2 = 29x7x9x13x25.

Das opções que queremos, para cada bola preta queremos 5 amarelas, então devemos fazer a combinação das 20 amarelas 5 a 5, ou seja, C20,5.

e depois multiplicarmos por 6 que é a quantidade de bolas pretas que temos.

Então, C20,5= 20x19x18x17x16 / 5x4x3x2 = 19x6x17x8, isto multiplicado por 6. Daí temos, 19x6x17x8 / 29x7x9x13x25 possibilidades, ou 5168/593775 possibilidades.