Question

Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de 2,0 cm de diâmetro por onde a água

entra com velocidade de módulo 2,0 m/s sob uma pressão de 5,0 · 105 Pa. Outro tubo de 1,0 cm de

diâmetro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado ao tubo de entrada. Considerando-se a densidade

da água igual 1,0 · 103 kg/m3 e desprezando-se as perdas, calcule a pressão da água no tubo de

saída. Adote g = 10 m/s2

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Answer 1

Resposta:

Explicação:

Primeiro devemos considerar que a quantidade de água que entra no tubo é a mesma que sai, ou seja, a vazão é constante.

Área entrada . V de entrada = Área de saída . V de saída

2 π 1² . 2 = 2 π 0,5² Vs

Vs = 2/0,25 = 8 m/s

Aplicando o conceito de conservação de energia por volume, teremos:

$P_{0} + \frac{1}{2} d . V0^{2} + d . g . h0 = P_{1} + \frac{1}{2} d . V1^{2} + d . g . h1$

5 . $10^{5}$  + (1 .10³ .  2²)/2 + 1 . 10³ . 0   =   P1 + (1 .10³ .8²)/2 + 1. 10³ . 10 . 5

5 . $10^{5}$  + 2 .10³+ 0   =   P1 + 32 .10³ + 5. $10^{4}$  

P1 = 5 . $10^{5}$  + 2 .10³ - 32 .10³ - 5. $10^{4}$  

P1 = 4,2 . $10^{5}$  Pa