Considere uma sequência definida pela esta regra: A regra anterior é denominada fórmula (ou lei) de recorrência. Note que cada termo é determinado conhecendo-se o termo anterior. Qual é o valor de ? (A) 1,5 (B) 2 (C) 2,5 (D) 5 (E)
Soluções para a tarefa
A resposta correta está na letra A- 1,5.
Resolvendo a questão passo a passo, temos o seguinte cálculo:
1° Passo: A questão nos informa através da fórmula que:
a₁ = 5
2° Passo: Precisamos substituir ele na equação dada pela questão que é:
a₂ = (a₁ + 1)/(a₁ - 1)
Sendo assim, temos:
(5 + 1)÷(5 - 1) =
6/4 = 3/2
3°Passo: Conhecendo os outros termos, temos:
a₃ = (a₂ + 1)÷(a₂ - 1) =
(1,5 + 1)÷(1,5 - 1) =
2,5÷0,5 = 5
a₄ = (a₃ + 1)÷(a₃ - 1)
= (5 + 1)÷(5 - 1)
= 6÷4
= 3÷2
a₅ = (a₄ + 1)÷(a₄ - 1)
= (1,5 + 1)÷(1,5 - 1)
= 2,5÷0,5
= 5
4° Passo: Identificando a sequência formada, nós temos:
5, 3÷2, 5, 3÷2, 5, 3÷2, ...
Com essa sequência vemos que:
n = ímpar, logo a = 5
n = par, logo a = 3/2
Sendo assim temos nosso resultado = 3/2 = 1,5