Question

Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer
Preciso resolver essa questão até amanha! Por favor alguém ajuda


essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é:

A) 27/64
B) 27/256
C) 9/64
D) 9/256

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Geneci}}}}}$

Usaremos o método binomial.

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Fórmula:

$P(n=x)=C_n_,_x\times S^{x}\times F^{n-x}\\ \\ \\ Onde:\\ \\ \\ n=quantidade~de~quest\~oes\\x=sucesso~desejado\\s=sucesso\\f=fracasso$

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Sabemos que em cada questão são 4 opções , apenas uma é correta , logo a chance de acertar é uma em quatro => 1/4(0,25) e a de errar é três em quatro 3/4(0,75).

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$P(4=1)=C_4_,_1\times (0,25)^{1}\times (0,75)^{4-1}\\ \\ \\ P(4=1)=\dfrac{4!}{1!(4-1)!} \times 0,25\times (0,75)^{3}\\ \\ \\ P(4=1)=\dfrac{4!}{1!\times3!} \times 0,25\times 0,421875\\ \\ \\P(4=1)=\dfrac{4.\backslash\!\!\!3!}{1!\times\backslash\!\!\!3!} \times 0,25\times 0,421875\\ \\ \\P(4=1)=\dfrac{4}{1} \times 0,10546875\\ \\ \\P(4=1)=0,421875\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P(4=1)=42,18\%}}}}}$

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GABARITO LETRA ''A'' 27/64

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Espero ter ajudado!

Answer 2

A probabilidade do aluno acertar exatamente uma questão na prova é de 27/64, tornando correta a alternativa a).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

• Assim, para cada questão, a probabilidade do aluno acertar a questão é de 1 em 4, ou 1/4. Portanto, a probabilidade do mesmo errar a questão é de 4/4 - 1/4 = 3/4.

• Com isso, a probabilidade do mesmo acertar apenas a primeira questão e de errar as próximas 3 é de 1/4 x 3/4 x 3/4 x 3/4 = 27/256.

• Como o mesmo pode acertar qualquer uma das 4 questões, devemos multiplicar o resultado por 4, obtendo 4 * 27/256 = 27/64.

• Portanto, a probabilidade do aluno acertar exatamente uma questão na prova é de 27/64, tornando correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

#SPJ3