Question

Considere uma Progressão Geométrica (P.G) cuja
razão é 4 e o primeiro termo é 2. Qual o valor da
soma dos 5 primeiros termos da P.G. apresentada?
(A) 256
(B) 512
(C) 682
(D) 1023
(E) 2046
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Answer 1

Resposta:

C, 682.

Explicação passo-a-passo:

1º = 2

2º = 2x4=8

3º = 8x4=32

4º = 32x4=128

5º = 128x4=512

Soma os resultados 2+8+32+128+512 = 682

Answer 2

O valor da soma dos 5 primeiros termos da PG apresentada é 682, e com isso, podemos concluir que a alternativa correta para essa questão é a letra c).

A fórmula da PG (Progressão Geométrica) é dada por:

an = a1 x $q^{n-1}$, onde:

• n ---> índice a ser determinado,

• a1 ---> primeiro termo da pg

• q ---> razão

Soma dos cinco primeiros termos (a1 = 2 e q = 4):

a5 = 2 x $4^{5-1}$ ---> 2 x 256 = 512

a4 = 2 x $4^{4-1}$ ---> 2 x 64 = 128

a3 = 2 x $4^{3-1}$ ---> 2 x 16 = 32

a2 = 2 x $4^{2-1}$ ---> 2 x 4 = 8

512 + 128 + 32 + 8 + 2 = 682

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