Question

Considere uma progressão aritmética e que o primeiro termo é a1 = - 7 e razão e é 3.
A progressão aritmética pode ser modelada a partir da posição n de cada tema desta sequência, por meio de uma função afim F com domínio IN* e contradomínio Z, tal que n -> f(n).

Qual é a lei de formação dessa função afim?

A) f(n) = -7+3.
B) f(n) = (n-1)+3.
C) f(n) = n+3.
D) f(n) = 3n-10.
E) f(n) = 3n-7.

Answer 1

A opção que apresenta a resposta correta é: D) f(n)=3n - 10.

Progressão aritmética: é uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo, é resultado da soma do termo anterior com uma constante identificada por "r".

Nesse caso, na fórmula do termo geral da P.A, ao envés de pormos "an" como o termo a ser encontrado, usaremos "f(n)", mas o restante permanece o mesmo:

Resolução:

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf f(n)=a_1+(n-1)~.~r}}\\\\\\\sf a_1=-7\\\sf r=3\\\\\\\sf f(n)=-7+(n-1)~.~3\\\\\sf f(n)=-7+3n-3\\\\\sf f(n)=3n-7-3\\\\\red{\sf f(n)=3n-10}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$