Question

Considere uma potência cuja base e um número racional negativo e o expoente e um número inteiro positivo . o valor dessa potência e um número positivo ou negativo ?

Answer 1

Isso também depende se o expoente é ímpar ou par. Aprendemos que na potência, a base é multiplicada por ela mesma X vezes, e quem determina o X é o expoente.


Também aprendemos que um número negativo multiplicado por outro número negativo dá resultado positivo. Então vamos, de exemplo, fazer (-8)⁴:

(-8)·(-8)·(-8)·(-8) = 4096

O resultado foi positivo, então percebemos que todo número elevado à um número par dá resultado positivo.


Porém, e se a base for elevada à um número ímpar? Fazendo, por exemplo, (-6)³:

(-6)·(-6)·(-6) = -216

O resultado foi negativo porque -6 com -6 dá resultado positivo, porém devemos lembrar que havia um -6 restante, então número positivo multiplicado com número negativo dá resultado negativo.