Question

Considere uma placa plana de silício de 1m², cuja condutividade térmica é 150 W/mK. Estime a taxa transferida em estado estacionário nesta placa, cuja espessura é 2 cm e as faces da placa estão submetidas a temperaturas de 20 e 40ºC

Answer 1

Resposta:

150 kW.

Explicação:

Esta é uma aplicação da lei de Fourier. Mas antes de falar dela, veja que apenas olhando para as unidades de medida, conseguimos ter uma ideia do que fazer.

Queremos saber quantos watts são transferidos, pois isso representa joules por segundo de energia térmica transferida.

Assim, a combinação dessas grandezas deve resultar em watts.

Observe:

$\left(150\;\mathrm{\frac{W}{m\cdot K}}\right)\times \left( \frac{20\;\mathrm{K}}{2\times10^{-2}\;\mathrm{m}} \right) = 150\times 10^{3}\;\mathrm{W/m^2}.$

De fato, isto fornece o fluxo de calor transferido por metro quadrado. Agora, basta multiplicar pela área:

$150\times 10^3\;\mathrm{\frac{W}{m^2}} \times 1\;\mathrm{m^2} = 150\times 10^3\;\mathrm{W}.$

Com efeito, a lei de Fourier é dada por:

$q = -kA\frac{dT}{dx,}$

sendo que k é a condutividade térmica, A é a área e dT/dx é o gradiente de temperatura.

Na situação estacionária proposta, o que significa que as temperaturas das faces não muda, e que também não existe geração interna de calor, temos:

$q = kA\frac{\Delta T}{L},$

que foi exatamente nossa suposição inicial apenas olhando para as unidades de medida!

Answer 2

Resposta:

150 KW

Explicação:

Resposta verificada!!