Question

considere uma pista circular de 24 metros de diametro os pontos A B C e D nas posicoes indicadas na figura . Use o r=3,1 e calcule a distancia percorrida nos seguintes deslocamentos :
a) de A até C
b)de A até B no sentido anti-horário
c) de A até D no sentido anti-horário
d) no sentido horário sai de C dá uma volta completa e vai até B
Mim Ajudem Por Favor

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular o quanto mede a circunferência desse círculo. Para isso basta usar a fórmula de circunferência:

C = $\pi$r²

O enunciado nos fornece o diâmetro. Para saber o raio (r), só precisa dividir o valor do diâmetro por 2, visto  que um raio é a metade do diâmetro. Assim, temos: 

r = $\frac{d}{2}$
r = $\frac{24}{2}$
r = 12

Logo, o raio mede 12 m 

Agora, substituímos esse valor na fórmula:

C = $\pi$r²
C = 3,1*12²
C = 3,1*144
C = 446,4

Portanto, a circunferência desse círculo mede 446,4 metros. 

Segundo a imagem, percebemos que essa circunferência se encontra dividida em 4 pedaços iguais: AB, BC, CD, AD. Se a circunferência toda mede 446,4 metros, para saber quanto vale cada pedaço basta dividir tal valor por 4. Temos assim: 

AB = BC = CD = AD = $\frac{446,4}{4}$
AB = BC = CD = AD = 111,6

Portanto, cada pedaço mede 111,6. 

Sabendo disso, vamos para a letra "a".
A primeira alternativa pede o caminho entre os pontos A e C. Para calcular isso, basta somar os pedaços AB e BC, tendo:

AC = AB + BC
AC = 111,6 + 111,6
AC = 223,2

Logo, o percurso AC mede 223,2 metros.

Vamos agora para a letra "b".
A segunda alternativa pede o percurso AB, porém no sentido anti-horário. Assim, esse caminho AB será composto somente pelo pedaço AB. Logo, temos que:

AB = 111,6

Portanto, o caminho AB no sentido anti-horário mede 111,6 metros.

Vamos agora para a letra "c". 
A terceira alternativa pede pelo caminho AD, porém no sentido anti-horário. Veremos, então, que tal caminho será formado pelos pedaços AB, BC e CD. Basta somar seus valores, chegando em:

AD = AB + BC + CD
AD = 111,6 + 111,6 + 111,6
AD = 334,8

Logo, o caminho AD em sentido anti-horário mede 334,8 metros.

Por fim, vamos para a letra "d".
A quarta alternativa pede pelo caminho CB, porém realizando uma volta completa durante o percurso. Assim, tal caminho CB será a junção dos pedaços BC, AB, AD, CD e BC. Teremos:

CB = BC + AB + AD +CD + BC
CB = 111,6 + 111,6 + 111,6 + 111,6 + 111,6
CB = 558

Portanto, o caminho CB, dando uma volta completa no percurso, mede 558 metros.