Question

Considere uma pirâmide regular quadrangular cuja aresta da base mede 10 cm e cuja altura mede 12 cm. Determine: a medida do apótema da base; a medida do apótema da pirâmide; a área da base; a área lateral; a área total; o volume.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Boa noite!

Informações importantes:

Pirâmide regular quadrangular.

Aresta da base = a = 10 cm

Altura da pirâmide = h = 12 cm

Vamos iniciar pela área de base.

Ab = a²

Ab = 10²

Ab = 100 cm² é a área da base

Apótema da Base

Apb = a/2

Apb =10/2

Apb = 5 cm.  è o apótema da Base

Apótema da Pirâmide

Vamos utilizar o teorema de Pitágoras para encontra-lo.

a² = b² + c²

a² = 12² + 5²

a² = 144 + 25

a² = 169

a = $\sqrt{169}$

a = 13 cm é  o Apótema da Pirâmide

Área lateral.

AL = 4. (a². h /2)

AL = 4. ( 10² . 12 / 2)

AL = 4. (100 . 12 / 2)

AL = 4. (1200 / 2 )

AL = 4 . 600

AL = 2400 cm²  Esta é a área lateral

A área total.

AT = AL + Ab

AT = 2400 + 100

AT = 2500 cm²  Esta é a área total

Volume

V = 1/3. Ab . h

V = 1/3 . 100 . 12

V = 1/3 .1200

V = 400 cm³ Este é o volume.

Answer 2

A medida do apótema da base é 5 cm, o apótema da pirâmide é 13 cm, a área da base é 100 cm², a área lateral é 2.400 cm², a área total é 2.500 cm² e o volume é 400 cm³.

Área e volume

A área é um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que um determinado corpo possui. O volume é o cálculo para encontrar a quantidade de espaço em três dimensões

Vamos determinar a apótema da base. Temos:

ab = 10 cm/2

ab = 5 cm

Vamos calcular a apótema da lateral através do teorema de Pitágoras. Temos

g² = (5 cm)² + (12 cm)²

g² = 25 cm² + 144 cm²

g² = 169 cm²

g = √169 cm²

g = 13 cm

Determinando a área lateral, temos:

AL = 4 * a² * h/2

AL = 4 * 10² * 12/2

AL = 4 * 100 * 12/2

AL = 4 *1.200/2

AL = 4 * 600

AL = 2400 cm²

Determinando a área da base, temos:

AB = (10 cm)²

AB = 100 cm²

Determinando a área total, temos:

AT = (10 cm)² + 2.400 cm²

AT = 100 cm² + 2.400 cm²

AT = 2.500 cm²

Determinando o volume, temos:

V = Ab * h/3

V = 100 cm² * 12 cm/3

V = 1.200 cm³/3

V = 400 cm³

Aprenda mais sobre área e volume aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41455599

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