Question

Considere uma pirâmide quadrangular regular inscrita em um cubo de 2cm de aresta. Calcule a área lateral da pirâmide.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Como a pirâmide está inscrita no cubo, a base do cubo e da pirâmide são iguais, ou seja, base quadrada.

Sendo o triângulo VOM formado pelo vértice da pirâmide (V), centro da base (O) e a mediana do quadrado (M), aplicando Pitágoras nesse triângulo é possível determinar a altura da face lateral (h):

$h^2=2^2+1^2\\h^2=5\\h=\sqrt{5} cm$

A área lateral é formado por quatro triângulo com base sendo 2 cm do cubo e altura (h). Assim, a área lateral é dada por:

$S=4(\frac{(2).\sqrt{5} }{2})\\S=4\sqrt{5} cm^2$

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