Question

Dada a função:
y(x)=x⁻³²+x³
Marque a alternativa que corresponde a derivada da função.

Answer 1

$y(x) = x{}^{ - 32} + x {}^{3} \\ y'(x) = \frac{d}{dx} (x {}^{ - 32} + x {}^{3} ) \\ y'(x) = \frac{d}{dx} (x {}^{ - 32} ) + \frac{d}{dx} (x {}^{3} ) \\ y'(x) = - 32x {}^{ - 32 - 1} + 3x {}^{3 - 1} \\ y'(x) = - 32x {}^{ - 33} + 3x {}^{2} \\ y'(x) = - 32 \: . \: \frac{1}{x {}^{33} } + 3x {}^{2} \\ y'(x) = - \frac{32}{x {}^{33} } + 3x {}^{2} \\ \boxed{y'(x) = \frac{ - 32 + 3x {}^{35} }{x {}^{33} } }$

att. yrz