Question

Considere uma pirâmide e um prisma quadrangular com altura igual a h. A base de ambos é
um quadrado com lado medindo x. Responda:
a) Qual a razão entre o volume do prisma e da pirâmide?
b) Se o volume do prisma for igual a 80 m³ e a aresta da base igual a 4 m, qual a medida da
altura do prisma?

Answer 1

Resposta:

$Boa\ noite!\ Tudo\ bem?$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

a) Qual a razão entre o volume do prisma e da pirâmide?

A razão sempre vai ser de 1/3 pra qualquer que seja a pirâmide de base quadrangular com medidas iguais a base de seu prisma.

b) Se o volume do prisma for igual a 80 m³ e a aresta da base igual a 4 m, qual a medida da  altura do prisma?

$V_{prisma} =\dfrac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot h\\\\80\ m^3 =\dfrac{1}{3} \cdot 16 \cdot h\\\\\dfrac{16}{3} h=80\\\\16h=80\cdot3\\\\h=\dfrac{240}{16} \\\\\boxed{h=15\ metros\ de\ altura}\\\\\\\\Bons\ estudos!!!\\Prof^\circ\ Alexandre\\Bom\ Conselho/PE$