Question

Considere uma PA de razão -4 e o quinto termo valendo 20. Calcule:

• o a1

• o termo geral

• os 10 primeiros termos

• a19

• a soma dos 19 primeiros termos

Answer 1

an = a1 + ( n -1) . r
20 = a1 + ( 5 -1) . -4
20 = a1 -16
20 + 16 = a1
 a1 = 36

===

an = a1 + ( n -1) . r
an = 36 + ( n -1) . ( -4 )
an = 36 + 4 - 4n
an = 40 - 4n  (termo geral)

===

an = 40 - 4 * 1 =>  a1 = 36
an = 40 - 4 * 2 =>  a2 = 32
an = 40 - 4 * 3 => a3 = 28
an = 40 - 4 * 4 => a4 = 24
an = 40 - 4 * 5 => a5 = 20
an = 40 - 4 * 6 => a6 = 16
an = 40 - 4 * 7 => a7 = 12
an = 40 - 4 * 8 => a8 = 8
an = 40 - 4 * 9 => a9 = 4
an = 40 - 4 * 10 => a10 = 0

===

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a19 =  36 + ( 19 -1 ) . ( -4 )
a19 =  36 + ( 18 ) . -4
a19 =  36 - 72
a19 =  -36

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 36 - 36 ) . 19 /  2   
Sn = 0 . 9,5  
Sn = 0