Question

Considere uma PA cuja soma dos 8 primeiros termos é 148 e a soma dos 16 primeiros termos é -280. Escreva os cinco primeiros termos dessa PA.

Pfv,podem me ajudar

Answer 1

Resposta:PA(50,41,32,23,14)

Explicação passo a passo:

S8=148

S16=-280

Sn=(a1+an).n/2                      Sn=(a1+an).n/2

148=[a1+a1+(8-1).r].8/2         -280=[a1+a1+(16-1).r].16/2

148=[2a1+7r].8/2                   -280=[2a1+15r].16/2

148=16a1+56r/2                    -280=32a1+240r/2

16a1+56r=148.2                     32a1+240r=(-280).2

16a1+56r=296                        32a1+240r=-560

                        Método de Adição

(-2) 16a1+56r=296             16a1+56r=296

     32a1+240r=-560          16a1+56.(-9)=296

     -32a1-112r=-592            16a1-504=296

      32a1+240r=-560          16a1-504+504=296+504

                128r=-1152           16a1=800

                 r=-1152/128         a1=800/16

                 r=-9                      a1=50

a1=50,r=-9,n=5,a5=?

an=a1+(n-1).r

a5=50+(5-1).(-9)

a5=50+4.(-9)

a5=50-36

a5=14

PA(50,41,32,23,14)