Question

Considere uma nave com tripulação transportando bichos-da-seda, cada um com massa, aproximadamente, igual a 8,0g, em órbita circular, em torno da Terra, a uma altitude igual a 3R.
Admitindo-se que, na superfície terrestre, a aceleração da gravidade tem intensidade igual a 10,0m/s2 e o raio da Terra é igual a R, é correto afirmar que o peso de cada bicho-da-seda será igual, em 10−3 N, a

01) 1,0
02) 2,0
03) 3,0
04) 4,0
05) 5,0

Answer 1

$F = \frac{G.M.m}{R^2}$ onde essa é fórmula da Gravitação Universal de Newton 

P = m.g     fórmula da força peso

-> Onde m igual a massa do corpo de M a massa do planeta


P = F
m.g = $\frac{G.M.m}{R^2}$ 
$g = \frac{G.M}{R^2}$

g.R² = G.M   , como G e M não variam vou chamá-los de k ( constante )
g.R² = K     

-> Agora vou supor duas situações g'.R'² refere-se ao corpo sobre na superfície do planeta e g''.R''² refere-se ao corpo nas condições descritas pela sua questão

g'.R'² = K                   g''.R'' = K 

-> Como esse resultado tem que dar sempre o mesmo valor de K porque as incógnitas que representam K não vão variar, então vou igualar as duas

g'.R'² = g''.R''²

->Perceba que o corpo orbita a uma altitude 3R da Terra , ou seja , em relação ao chão então ainda falta estabelecer nessa conta a distância até o centro gravitacional do planeta , no caso o centro. Então seria os 3R da altitude mais o R que representa o raio do planeta , dando assim 4R

->substituindo valores agora


10.R² = g''.(4R)²
10.R² = g''.16R²
g'' = 10/16
g'' = 5/8


P'' = m . g''
$P'' = 8.10^-^3. \frac{5}{8}$
$P'' = 5.10^-^3$ N   , então alternativa correta é o número 5