Question

considere uma maquina termica X que executa um ciclo termodinamico com a realizacao de trabalho. O redimento dessa maquina e de 40% do rendimento de uma maquina Y que funciona segundo o ciclo de Carnot, operando entre duas fontes de calor com temperatura de 27 °c e 327 °c. Durante um ciclo, o calor rejeitado pela maquina X para a fonte fria e de 500 J, entao o trbalho realizado nesse ciclo e de ?

Answer 1

A máquina térmica X realiza 125 J de trabalho durante o ciclo. Letra b).

O primeiro passo é transformarmos as temperaturas para Kelvin:

T1 = 27 ºC = 27 + 273 = 300 K

T2 = 327 ºC = 327 + 273 = 600 K

Agora vamos calcular o rendimento da máquina Y:

$\eta_y = 1 - \frac{T_f}{T_q} = 1 - \frac{300}{600} = 1 - 0,5 = 0,5$

Pelo enunciado sabemos que o rendimento da máquina X vale 40% do rendimento da máquina Y. Ou seja:

$\eta_x = 0,4\eta_y = 0,4*0,5 = 0,2$

A partir da termodinâmica temos que o rendimento da máquina térmica X será:

$\eta_x = \frac{\tau_x }{Q_q} \\\\0,2 = \frac{\tau_x}{Q_q} \\\\Q_q = \frac{\eta_x}{0,2} = 5\tau_x$

O trabalho da máquina térmica X vale:

$\tau_x = Q_q - Q_f = 5\tau_x - 500\\\\4\tau_x = 500\\\\\tau_x = 500/4 = 125 J$

Logo, a letra b) é a correta.

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