Question

Considere uma lista dos anagramas da palavra CACAU ordenados em ordem alfabética. Que posição a palavra AUCAC ocupa nesta lista? Escolha uma opção: a. 8ª b. 19ª c. 25ª d. 11ª e. 13ª​

Answer 1

Como a primeira letra é A, os anagramas iniciados em A começam desde a posição 1, então não importa mais nada. Quanto à segunda letra, estão na frente de U os anagramas cuja segunda letra é A ou C. Calculemos quantos são. Se a segunda letra é A, então há 3 letras seguintes, das quais 2 são repetidas. Fazendo uma permutação com repetição descobrimos que há 3 anagramas desse tipo. Se a segunda letra é C, restam 3 letras, das quais nenhuma é repetida. Então há 6 anagramas ali. Significa que há 6 + 3 = 9 anagramas adiante de U, ou seja, o primeiro anagrama de U é o 10º. Evidentemente CAC é o segundo anagrama de U, pois somente tem ACC adiante, o que significa que AUACC é o 10º e AUCAC é o 11º.

d) 11ª