Question

considere uma lavoura com 1000 ha de cafe um fungo desconhecido atacou essa lavoura e as perdas sao de 10% em media por quinzena. Se não for controlado no final de 2 meses, esse fingo reduzirá essa lavoura para?

Answer 1

1 quizena 15 dias

2 meses 60 dias

60/15 = 4 quinzenas

perda

1* quinzena

1000 - 10% de 1000

1000 - 0,1 × 1000

1000 ×( 1 - 0,1)

1000 ( 0,9)

2* quinzena

da mesma forma

1000(0,9) - 10% de 1000(0,9)

1000(0,9) - 0,1 × 1000(0,9)

1000(0,9) ( 1 - 0,1)

1000(0,9) (0,9)

1000(0,9)^2

3* quinzena

1000 ( 0,9)^3

4* quinzena

1000 (0,9)^4  

= 10000 × 0,6561

= 656,1

Resp : 656 ha

a funcao sera

y = 1000(0,9)^t  

obs: t em quinzena a resposta ocorre em t=4

outra forma é fazer por PG

( 1000, 900, ......)

razao : 0,9