Question

simplifique a raíz 4√4096

Answer 1

4√4096


Vamos fatorar 4096

4096 / 2
2048 / 2
1024 / 2
512 / 2
256 / 2
128 / 2
64 / 2
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1

Temos 12 dois, então 2^12 = 4096
4√4096 = 4√2^12

Para inserir o 4 na raiz temos que pegar sua raiz quadrada e inserir, a raiz quadrada de 4 é 16:

4√2^12 = √2^12 . 16 = √2^12 . 2^4 = √2^16

Raiz quadrada é nada mais nada menos do que elevar a potência a meio:

(2^16)^1/2 = 2^8 = 256 (O que eu fiz aqui foi simplesmente multiplicar os expoentes, 16 . 1/2 = 8)